根据我所了解的情况，目前尚不清楚K1002列车在2021年春运期间是否可以营运。由于外部因素的影响，如疫情等，铁路部门可能会随时调整运行计划。因此，建议旅客在出行前及时关注相关运行信息，以确保行程顺利。同时，在出行时请务必遵守相关规定，做好自身防护措施，以保障个人健康和公共安全。