通常情况下，大四上学期秋招拿到offer后，入职时间会在大四下学期或者毕业后的暑假期间。具体入职时间会根据公司的安排和你的个人情况而定。
一般来说，公司会提前与你沟通入职时间，并安排相关的入职手续和培训。因此，你可以在拿到offer后与公司保持联系，及时了解入职时间的安排，并做好相应的准备。
大四上学期国考上岸后可以入职。国考一般在10月底进行笔试，次年的2-4月份面试，等笔面试都通过后，一般在7-8月份入职。大四的考生在毕业能够得到毕业证书之后即可入职，延毕的情况不能正常入职。
具体情况建议咨询招考单位或当地相关政府部门。
休学期间不可以考研，因为考研的前提得是本科毕业，有学士学位证书。休学说明中断学籍，并不是应届毕业生，只有应届本科毕业生，毕业那年才可以考研。